如图，在数轴上点A、B表示的数分别为-2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过 秒后，M、N两点间的距离为8个单位长度．

如图，数轴上三点A、B、C表示的数分别为-10、5、15，点为数轴上一动点，其对应的数为.

1. （1） 点到点的距离为；
3. （2） 数轴上是否存在点 ， 使得点到点、点的距离之和为25个单位长度?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；
5. （3） 设点到A、B、C三点的距离之和为.在动点从点开始沿数轴的正方向运动到达点这一运动过程中，求出的最大值与最小值.

如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为-4，A在B的右边，且A与B的距离是20，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．

1. （1） 写出数轴上点A表示的数，与点A的距离为3的点表示的数是.
3. （2） 点P表示的数（用含t的代数式表示）；点Q表示的数（用含t的代数式表示）
5. （3） 假如Q先出发2秒，请问t为何值时PQ相距5个单位长度？
7. （4） 若点x是数轴上一点，是否存在整数x，使得|x-3|+|x+2|的值最小？如果存在，请写出最小整数x；如果不存在，请说明理由

如图，数轴上点表示的数为 ， 点表示的数为16，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）

1. （1） A ， 两点间的距离等于，线段的中点表示的数为；
3. （2） 求当为何值时，？
5. （3） 若点为的中点，当点到原点距离为9时，求的值．

如图，已知数轴上点A表示的数为8，点B是数轴上在点A左侧的一点，且A ， B两点间的距离为12．点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，同时，另一点Q从原点O出发，也沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设点P的运动时间为t秒．

1. （1） 数轴上点P表示的数为，点Q表示的数为；（用含t的代数式表示）
3. （2） 经过多少秒点B恰为的中点？
5. （3） 当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为7个单位长度？

如图，在数轴上原点表示数 ， 点表示数是 ， 点表示的数是 ， 且点在原点右侧，点在原点的左侧，点到原点距离个单位长度． ， 满足式子 ．

1. （1） 求 ， 的值；
3. （2） 若动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动：同时动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着数轴向右运动，求两点运动时间为何值时，线段的长为个单位长度．
5. （3） 若动点从点出发沿数轴向左运动，到达原点之前的速度为每秒个单位长度，到达原点之后的速度为每秒个单位长度；同时动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着数轴向右运动，求两点运动时间为何值时，、两点到原点的距离相等．

综合运用

如图，数轴上两点、对应的数分别是和8．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设的运动时间为秒．

1. （1） 、两点的距离为 ；
3. （2） 当运动到的中点时，求的值；
5. （3） 若一动点同时从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴负方向匀速运动，当点到达点时，、两点都停止运动．在此过程中，当时，求的值．

动点从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后， ， 两点分别到达 ， 两点处， ， 两点相距12个单位长度．已知动点 ， 的速度比是（速度单位：单位长度秒）．

1. （1） 分别求出动点 ， 运动的速度，并在如图所示的数轴上标出 ， 两点；
3. （2） 若 ， 两点分别从 ， 点处同时出发，向数轴负方向运动，几秒后， ， 两点重合？

知识准备：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离就是线段AB的长，且AB＝|a﹣b|，AB的中点C对应的数为：（a+b）．

问题探究：在数轴上，已知点A所对应的数是﹣4，点B对应的数是10．

1. （1） 求线段AB的长为 ；线段AB的中点对应的数是 ．
3. （2） 数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是 ；若该距离是8，则x＝．
5. （3） 若动点P从点A出发以每秒6个单位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动．经过多少秒，P、Q两点相距6个单位长度？

动点 ， 分别从数轴上表示和的两点同时出发，并且分别以个单位长度秒和个单位长度秒的速度沿数轴向负方向匀速运动，经过秒两点相遇，相遇时，两点表示的数为．