广西南宁三中青秀校区2024-2025学年九年级上学期开学检测数学试题

广西南宁三中青秀校区2024-2025学年九年级上学期开学检测数学试题
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
25的平方根是 .

2. 单选题	详细信息
为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（） A . 总体 B . 样本 C . 个体 D . 样本容量

3. 单选题	详细信息
我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000，建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据1290000000表示为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 填空题	详细信息
若等腰三角形的一个底角的度数为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角度数为°．

5. 解答题

详细信息

如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系． $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）填空： $\text{[math]}$ 的面积为；
（2）把 $\text{[math]}$ 先向左平移5个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 沿x轴翻折得到 $\text{[math]}$ ，请在平面直角坐标系中直接画出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的一半？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

6. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 的绝对值是（　　） A . ﹣2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 解答题

详细信息

【课本再现】
（1）如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 又是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为1，四边形 $\text{[math]}$ 为两个正方形重叠部分，正方形 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 转动，则下列结论正确的是　　　　　（填序号即可）．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ：③四边形 $\text{[math]}$ 的面积总等于 $\text{[math]}$ ；④连接 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ．
【类比迁移】
（2）如图2，矩形 $\text{[math]}$ 的中心 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的一个顶点， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 可绕着点 $\text{[math]}$ 旋转，猜想 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并进行证明；
【拓展应用】
（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的中点处，它的两条边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 可绕着点 $\text{[math]}$ 旋转，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

8. 填空题	详细信息
如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E，F分别是AD，AB的中点， $\text{[math]}$ 的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的周长最小值为．

9. 证明题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

10. 单选题	详细信息
下列计算正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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