湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期数学12月联考试卷

湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期数学12月联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ，过定点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 和过定点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（） A . 4 B . 10 C . 5 D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 6

3. 单选题	详细信息
已知直线斜率为 $\text{[math]}$ ，则直线的倾斜角为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
如图，正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是所在棱的中点，设经过 $\text{[math]}$ 的平面与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的角为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题

详细信息

瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且其“欧拉线”与圆M： $\text{[math]}$ 相切，则下列结论正确的是（）

A . 圆M上的点到原点的最大距离为 $\text{[math]}$ B . 圆M上不存在三个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ C . 若点 $\text{[math]}$ 在圆M上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ D . 若圆M与圆 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知点P在圆 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则错误的是（） A . 点P到直线AB的距离小于10 B . 点P到直线AB的距离大于2 C . 当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 最大时， $\text{[math]}$

8. 单选题

详细信息

用平面截圆柱面，当圆柱的轴与 $\text{[math]}$ 所成角为锐角时，圆柱面的截线是一个椭圆.著名数学家Dandelin创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于 $\text{[math]}$ 的上方和下方，并且与圆柱面和 $\text{[math]}$ 均相切.给出下列三个结论：
①两个球与 $\text{[math]}$ 的切点是所得椭圆的两个焦点；
②椭圆的短轴长与嵌入圆柱的球的直径相等；
③当圆柱的轴与 $\text{[math]}$ 所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大.
其中，所有正确结论的序号是（）

A . ① B . ②③ C . ①② D . ①③

9. 多选题

详细信息

下列说法错误的是（）

A . 若一条直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则此直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ B . 过不同两点 $\text{[math]}$ 的直线方程为 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ 的两个端点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为直径的圆的方程为 $\text{[math]}$ D . 经过点 $\text{[math]}$ 且在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上截距都相等的直线方程为 $\text{[math]}$