湖南省名校教育联盟2024-2025学年高三上学期12月大联考数学试题

湖南省名校教育联盟2024-2025学年高三上学期12月大联考数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 27 B . 24 C . 21 D . 18

3. 单选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面内所对应的点位于第一象限，且 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内所对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

4. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

5. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ （） A . 2 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（） A . 6 B . 5 C . 3 D . 2

7. 单选题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于另一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
定义 $\text{[math]}$ 的实数根 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“坚定点”，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列函数中，不存在“坚定点”的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 多选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 多选题

详细信息

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（包括端点），点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 内运动（包括边界），则下列说法正确的有（）

A . 存在唯一的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . 存在唯一的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹的长度为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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以下为试卷部分试题预览

已知集合 ， ， 则（ ）

等比数列的前项和为 ， ， ， 则（ ）

已知复数在复平面内所对应的点位于第一象限，且 ， 则复数在复平面内所对应的点位于（ ）

已知向量 ， ， 若 ， 则的值为（ ）

已知是偶函数，则（ ）

将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若函数在区间上单调递减，则的最大值为（ ）

已知 ， 分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆的左顶点，过点的直线与椭圆相交于另一点 ， 且 ， 椭圆的离心率为 ， 则直线的斜率为（ ）

定义的实数根为的“坚定点”，已知 ， 且 ， 则下列函数中，不存在“坚定点”的是（ ）

已知 ， 则下列结论一定正确的是（ ）

如图，在棱长为1的正方体中， ， 分别为线段 ， 上的动点（包括端点），点在底面内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面内所对应的点位于第一象限，且 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内所对应的点位于（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ （）

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

定义 $\text{[math]}$ 的实数根 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“坚定点”，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列函数中，不存在“坚定点”的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（包括端点），点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 内运动（包括边界），则下列说法正确的有（）