【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：函数的值域

【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：函数的值域
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
[选修4-5：不等式选讲] 已知函数f（x）=\|x+1\|﹣\|x﹣2\|．（Ⅰ）求不等式f（x）≥1的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）≥x²﹣x+m的解集非空，求m的取值范围．

2. 单选题	详细信息
已知当x∈[0，1]时，函数y=（mx﹣1）² 的图象与y= $\text{[math]}$ +m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（　　） A . （0，1]∪[2 $\text{[math]}$ ，+∞） B . （0，1]∪[3，+∞） C . （0， $\text{[math]}$ ）∪[2 $\text{[math]}$ ，+∞） D . （0， $\text{[math]}$ ]∪[3，+∞）

3. 解答题

详细信息

在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为2．（14分）

（Ⅰ）求椭圆E的方程．

（Ⅱ）如图，该直线l：y=k₁x﹣ $\text{[math]}$ 交椭圆E于A，B两点，C是椭圆E上的一点，直线OC的斜率为k₂ ，且看k₁k₂₌ $\text{[math]}$ ，M是线段OC延长线上一点，且|MC|：|AB|=2：3，⊙M的半径为|MC|，OS，OT是⊙M的两条切线，切点分别为S，T，求∠SOT的最大值，并求取得最大值时直线l的斜率．

4. 单选题	详细信息
下列函数中，值域为 $\text{[math]}$ 的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 解答题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . （1）求角C的值；（2）求 $\text{[math]}$ 的最大值.

6. 填空题	详细信息
若对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

7. 填空题

详细信息

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的“半差值”为 $\text{[math]}$ .下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为 $\text{[math]}$ 的函数是(填上所有满足条件的函数序号).① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

8. 填空题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的值域有6个实数组成，则非零整数 $\text{[math]}$ 的值是.

9. 填空题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的极大值与极小值之和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域为．

10. 填空题	详细信息
若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的值域是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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