山东省日照市莒县第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷

山东省日照市莒县第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

利用方程的方法可以将无限循环小数化为分数，例如将 $\text{[math]}$ 化为分数是这样计算的：设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ .
这是一种利用方程求解具有无限过程的问题的方法，这种方法在高中计算无限概率、无限期望问题时都有很好的妙用.
已知甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局比赛甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，每局比赛的结果互不影响.规定：净胜 $\text{[math]}$ 局指的是一方比另一方多胜 $\text{[math]}$ 局.

（1）如果约定先获得净胜两局者获胜，求恰好4局结束比赛的概率；
（2）如果约定先获得净胜三局者获胜，那么在比赛过程中，甲可能净胜 $\text{[math]}$ 局.设甲在净胜 $\text{[math]}$ 局时，继续比赛甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，比赛结束（甲、乙有一方先净胜三局）时需进行的局数为 $\text{[math]}$ ，期望为 $\text{[math]}$ .
①求甲获胜的概率 $\text{[math]}$ ；
②求 $\text{[math]}$ .

2. 单选题	详细信息
命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是( ) A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ ( ) A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 成立的充分条件是 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题

详细信息

如图是摩天轮的示意图，已知摩天轮半径为40米，摩天轮中心O到地面的距离为41米，每30分钟按逆时针方向转动1圈.若初始位置 $\text{[math]}$ 是从距地面21米时开始计算时间，以摩天轮的圆心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ .设从点 $\text{[math]}$ 运动到点P时所经过的时间为t（单位：分钟），且此时点P距离地面的高度为h（单位：米），则h是关于t的函数.当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
扇形 $\text{[math]}$ 的半径为1， $\text{[math]}$ ，点C在弧 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( ) A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -1

7. 单选题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，O为坐标原点，过 $\text{[math]}$ 的直线分别交双曲线左、右两支于A ， B两点，点C在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与其中一条渐近线交于点P ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图池盆几何体是一个刍童，其中上，下底面均为正方形，且边长分别为8和4，侧面是全等的等腰梯形，且梯形的高为 $\text{[math]}$ ，则该盆中最多能装的水的体积为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 448

9. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 多选题

详细信息

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是( )

A . 函数 $\text{[math]}$ 的一个周期为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为锐角，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$

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以下为试卷部分试题预览

命题“ ， ”的否定是( )

已知复数（i为虚数单位），则( )

若关于x的不等式成立的充分条件是 ， 则实数a的取值范围是( )

扇形的半径为1， ， 点C在弧上运动，则的最小值为( )

已知 ， 分别是双曲线：的左、右焦点，O为坐标原点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A ， B两点，点C在x轴上， ， 平分 ， 与其中一条渐近线交于点P ， 则( )

我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图池盆几何体是一个刍童，其中上，下底面均为正方形，且边长分别为8和4，侧面是全等的等腰梯形，且梯形的高为 ， 则该盆中最多能装的水的体积为( )

已知函数 ， ， 当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为( )

已知函数 ， 则下列说法正确的是( )

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是( )

已知复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ ( )

若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 成立的充分条件是 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是( )

扇形 $\text{[math]}$ 的半径为1， $\text{[math]}$ ，点C在弧 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为( )

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是( )