上海市上海中学2020届高三下学期数学高考模拟（4月)试卷

上海市上海中学2020届高三下学期数学高考模拟（4月)试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD ，点M为棱AB的中点，AB=2，AD= $\text{[math]}$ ，∠BAD=90°．（Ⅰ）求证：AD⊥BC；（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．

2. 单选题	详细信息
若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则 $\text{[math]}$ （） A . 2 B . 1 C . -1 D . -2

3. 单选题	详细信息
“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）. A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

4. 单选题	详细信息
如图所示的程序框图中，输出的 $\text{[math]}$ 为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
如图，已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， $\text{[math]}$ （其中O为坐标原点），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之差的最小值是（） A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 填空题	详细信息
已知实数集合 $\text{[math]}$ 的最大元素等于该集合的所有元素之和，则 $\text{[math]}$ ．

7. 填空题	详细信息
$\text{[math]}$ ．

8. 填空题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

9. 填空题	详细信息
$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为．

10. 填空题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若m为大于1的正整数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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