湖南省衡阳市衡阳县第二中学2024-2025学年高三上学期开学摸底考试数学试卷

湖南省衡阳市衡阳县第二中学2024-2025学年高三上学期开学摸底考试数学试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则该二项展开式中的常数项等于.

2. 多选题	详细信息
下面四个命题中的真命题为（） A . 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

3. 填空题	详细信息
某同学 $\text{[math]}$ 次上学途中所花的时间 $\text{[math]}$ 单位：分钟 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知这组数据的平均数为 $\text{[math]}$ ，标准差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

4. 单选题

详细信息

已知圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ ，若在双曲线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得过点 $\text{[math]}$ 所作的圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 多选题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则（） A . 拋物线 $\text{[math]}$ 的标准方程可能为 $\text{[math]}$ B . 挞物线 $\text{[math]}$ 的标准方程可能为 $\text{[math]}$ C . 过点 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个公共点的直线有一条 D . 过点 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个公共点的直线有两条

6. 单选题	详细信息
设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

8. 单选题

详细信息

第14届国际数学教育大会在上海华东师范大学举行，如图是本次大会的会标，会标中“ICME-14”的下方展示的是八卦中的四卦3、7、4、4，这是中国古代八进制计数符号，换算成现代十进制是 $\text{[math]}$ ，正是会议计划召开的年份，那么八进制数 $\text{[math]}$ 换算成十进制数，则换算后这个数的末位数字是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

9. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得到的函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 至少有两个不同的零点，则实数b的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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