黑龙江省大庆市名校2022届高三上学期文数开学考试文试卷

黑龙江省大庆市名校2022届高三上学期文数开学考试文试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表上看，六根等长的正四棱柱分成三组，经 $\text{[math]}$ 榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为8，底面正方形的边长为2，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（）（容器壁的厚度忽略不计）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 解答题

详细信息

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 且短轴长为2.

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，证明直线 $\text{[math]}$ 过定点并求出该定点坐标.

3. 单选题	详细信息
如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 填空题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

5. 单选题	详细信息
设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（） A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

7. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
新冠肺炎病毒可以通过飞沫方式传染，已知甲通过检测确诊为新冠肺炎，经过追踪发现甲有 $\text{[math]}$ 共5名密切接触者，现把这5人分为2组（一组2人，一组3人），分别送到2个医院进行隔离观察，则 $\text{[math]}$ 在同一个医院的概率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（） A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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