湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期数学第一次联考试卷

湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期数学第一次联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

现有一批疫苗试剂，拟进入动物试验阶段，将1000只动物平均分成100组，任选一组进行试验．第一轮注射，对该组的每只动物都注射一次，若检验出该组中有9只或10只动物产生抗体，说明疫苗有效，试验终止；否则对没有产生抗体的动物进行第二轮注射，再次检验．如果被二次注射的动物都产生抗体，说明疫苗有效，否则需要改进疫苗．设每只动物是否产生抗体相互独立，两次注射疫苗互不影响，且产生抗体的概率均为 $\text{[math]}$ ．

（1）求该组试验只需第一轮注射的概率（用含 $\text{[math]}$ 的多项式表示）；
（2）记该组动物需要注射次数 $\text{[math]}$ 的数学期望为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

2. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

3. 单选题	详细信息
下列不属于 $\text{[math]}$ 的展开式的项的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
已知非空集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共轭， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

6. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 三边 $\text{[math]}$ 所对角分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . -1 B . 0 C . 1 D . 以上选项均不正确

7. 单选题	详细信息
已知正项数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 前100项和，下列说法正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题

详细信息

长沙市雅礼中学（雅礼）、华中师范大学第一附属中学（华一）、河南省实验中学（省实验）三校参加华中名校杯羽毛球团体赛．这时候有四位体育老师对最终的比赛结果做出了预测：

罗老师：雅礼是第二名或第三名，华一不是第三名；

魏老师：华一是第一名或第二名，雅礼不是第一名；

贾老师：华一是第三名；

关老师：省实验不是第一名；

其中只有一位老师预测对了，则正确的是（）

A . 罗老师 B . 魏老师 C . 贾老师 D . 关老师

9. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）试比较 $\text{[math]}$ 的大小关系（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知双曲线 $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 能作该双曲线的两条切线，则该双曲线离心率 $\text{[math]}$ 取值范围为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上选项均不正确

高中数学试卷推荐