云南省名校联盟2023届高三上学期数学12月份联合考试试卷

云南省名校联盟2023届高三上学期数学12月份联合考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题

详细信息

图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为拋物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径 $\text{[math]}$ ，深度 $\text{[math]}$ ，信号处理中心 $\text{[math]}$ 位于焦点处，以顶点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是该拋物线上一点，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

2. 解答题

详细信息

（1）求 $\text{[math]}$ 的方程.
（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点，过点 $\text{[math]}$ 作斜率不为0的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .证明：① $\text{[math]}$ 为定值；②点 $\text{[math]}$ 在定直线上.

3. 单选题

详细信息

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数．（1）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的正实根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

5. 多选题

详细信息

A . $\text{[math]}$ 平面PAC B . $\text{[math]}$ 平面EFC C . 点F到直线CD的距离为 $\text{[math]}$ D . 点A到平面EFC的距离为 $\text{[math]}$

6. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有3个零点，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上最多有3个零点 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有2个极值点

7. 填空题	详细信息
已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点A，B圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，线段AB的中点为D，则直线OD（O为坐标原点）被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长的取值范围是.

8. 单选题	详细信息
若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象所对应的编号依次为（） A . ①②③ B . ③①② C . ③②① D . ①③②

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