江苏省南京市十校2020届高三下学期数学5月调研试卷

江苏省南京市十校2020届高三下学期数学5月调研试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

设数列 $\text{[math]}$ （任意项都不为零）的前n项和为 $\text{[math]}$ ，首项为1，对于任意 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

（1）数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）是否存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成等比数列，且 $\text{[math]}$ 成等差数列？若存在，试求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由；
（3）设数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若由 $\text{[math]}$ 的前r项依次构成的数列是单调递增数列，求正整数 $\text{[math]}$ 的最大值.

2. 填空题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3. 填空题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ 的实部为0，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，a为实数，则 $\text{[math]}$ .

4. 填空题	详细信息
如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为．

5. 填空题	详细信息
运行如图所示的伪代码，则输出的S的值为.

6. 填空题	详细信息
某兴趣小组有2名女生和3名男生，现从中任选2名学生去参加活动，则至多有一名男生的概率为.

7. 填空题	详细信息
设等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

8. 填空题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

9. 填空题	详细信息
将函数 $\text{[math]}$ 图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

10. 填空题	详细信息
双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且与x轴垂直的直线与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为.

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