湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期数学9月调研考试试卷

湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期数学9月调研考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池 $\text{[math]}$ 的池底水平铺设污水净化管道（ $\text{[math]}$ 三条边， $\text{[math]}$ 是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别落在线段 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，记 $\text{[math]}$ .

（1）试将污水净化管道的总长度 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 的周长）表示为 $\text{[math]}$ 的函数，并求出定义域；
（2）问 $\text{[math]}$ 取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.

2. 填空题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3. 单选题	详细信息
若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）条件 A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充要 D . 既不充分也不必要

5. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 有两个不同零点a，b，则下列结论成立的是（） A . $\text{[math]}$ 最小值为2 B . $\text{[math]}$ 最小值为2 C . $\text{[math]}$ 最小值为4 D . $\text{[math]}$ 最小值为1

7. 单选题	详细信息
已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 32 B . 28 C . 48 D . 60

8. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个极值点， $\text{[math]}$ 是与其相邻的一个零点，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 0 B . 1 C . -1 D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 231 B . 234 C . 279 D . 276

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