浙江省湖州市重点中学2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷

浙江省湖州市重点中学2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题

详细信息

设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）为复数，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . 复数 $\text{[math]}$ 模长的平方值等于复数 $\text{[math]}$ 的平方值 C . 若 $\text{[math]}$ 的模长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的最大正整数 $\text{[math]}$ 为（） A . 28 B . 29 C . 30 D . 31

5. 单选题

详细信息

甲箱中有 $\text{[math]}$ 个红球， $\text{[math]}$ 个白球和 $\text{[math]}$ 个黑球；乙箱中有 $\text{[math]}$ 个红球， $\text{[math]}$ 个白球和 $\text{[math]}$ 个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示由甲箱中取出的是红球、白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以 $\text{[math]}$ 表示由乙箱中取出的球是红球的事件，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 不相互独立 D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两两互斥

6. 单选题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 恰有5个不同零点，则正实数 $\text{[math]}$ 的范围为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题

详细信息

对于平面上点 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ ，任取 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的长度存在最小值，则称该值为点 $\text{[math]}$ 到曲线 $\text{[math]}$ 的距离，记作 $\text{[math]}$ ．下列结论中正确的个数为（）
①若曲线 $\text{[math]}$ 是一个点，则点集 $\text{[math]}$ 所表示的图形的面积为 $\text{[math]}$ ；②若曲线 $\text{[math]}$ 是一个半径为 $\text{[math]}$ 的圆，则点集 $\text{[math]}$ 所表示的图形的面积为 $\text{[math]}$ ；③若曲线 $\text{[math]}$ 是一个长度为 $\text{[math]}$ 的线段，则点集 $\text{[math]}$ 所表示的图形的面积为 $\text{[math]}$ ；④若曲线 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，则点集 $\text{[math]}$ 所表示的图形的面积为 $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8. 单选题	详细信息
已知数列{an}满足 $\text{[math]}$ ，对于函数f（x）＝x\|x\|，定义F（n）＝ $\text{[math]}$ ． ①若{a_n}为等比数列，则F（n）＞0恒成立；②若{a_n}为等差数列，则F（n）＞0恒成立．关于上述命题，以下说法正确的是（　　） A . ①②都正确 B . ①②都错误 C . ①正确，②错误 D . ①错误，②正确

9. 多选题	详细信息
如图所示，棱长为3的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角可能是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是定值 D . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为1

10. 多选题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，下列四个命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是等腰三角形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等腰三角形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是等边三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形

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以下为试卷部分试题预览

已知集合 ， 则（ ）

已知非零向量 ， ， 满足 ， ， 若为在上的投影向量，则向量 ， 夹角的余弦值为（ ）

设（为虚数单位）为复数，则下列说法正确的是（ ）

若数列满足 ， ， 则满足不等式的最大正整数为（ ）

设函数若恰有5个不同零点，则正实数的范围为（ ）

已知数列{an}满足 ， 对于函数f（x）＝x|x|，定义F（n）＝ ． ①若{an}为等比数列，则F（n）＞0恒成立；②若{an}为等差数列，则F（n）＞0恒成立．关于上述命题，以下说法正确的是（ ）

如图所示，棱长为3的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）

已知的内角所对的边分别为 ， 下列四个命题中正确的是（ ）

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（）

设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）为复数，则下列说法正确的是（）

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的最大正整数 $\text{[math]}$ 为（）

设函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 恰有5个不同零点，则正实数 $\text{[math]}$ 的范围为（）

已知数列{an}满足 $\text{[math]}$ ，对于函数f（x）＝x|x|，定义F（n）＝ $\text{[math]}$ ．
①若{a_n}为等比数列，则F（n）＞0恒成立；②若{a_n}为等差数列，则F（n）＞0恒成立．
关于上述命题，以下说法正确的是（　　）

如图所示，棱长为3的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，下列四个命题中正确的是（）