广东省佛山市顺德区2023-2024学年高三上册数学8月月考试卷

广东省佛山市顺德区2023-2024学年高三上册数学8月月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长为2,侧棱长为 $\text{[math]}$ ，其内切球与两侧面 $\text{[math]}$ 分别切于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

2. 解答题	详细信息
如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值.

3. 填空题	详细信息
已知长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D的椭圆的离心率为．

4. 单选题	详细信息
如图，已知OAB是半径为2km的扇形， $\text{[math]}$ ， C是弧AB上的动点，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，某地区欲建一个风景区，该风景区由 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 组成，且 $\text{[math]}$ ，则该风景区面积的最大值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则（） A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 可以等于5 D . $\text{[math]}$ 的最小值为2

6. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ . （1）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有极小值 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；（2）证明： $\text{[math]}$ 恒成立；（3）证明： $\text{[math]}$ .

7. 多选题

详细信息

下列说法正确的是（）

A . 残差图中若样本数据对应的点分布的带状区域越狭窄，说明该模型的拟合精度越高 B . 在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于各组的频数 C . 数据1，3，4，5，7，9，11，16的第75百分位数为9 D . 某校共有男女学生1500人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本，若样本中男生有55人，则该校女生人数是675人

8. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . $\text{[math]}$ 存在最小值

9. 单选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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广东省佛山市顺德区2023-2024学年高三上册数学8月月考试卷

以下为试卷部分试题预览

已知长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D的椭圆的离心率为．

如图，已知OAB是半径为2km的扇形， ， C是弧AB上的动点，过点C作 ， 垂足为H，某地区欲建一个风景区，该风景区由和矩形组成，且 ， 则该风景区面积的最大值为（ ）

已知函数满足 ， 其图象向右平移个单位后得到函数的图象，且在上单调递减，则（ ）

已知函数 ， 其中为自然对数的底数，.

下列说法正确的是（ ）

已知函数的定义域为 ， 其导函数为 ， 且 ， ， 则（ ）

已知复数满足 ， 则的共轭复数（ ）

已知曲线在点处的切线方程为 ， 则（ ）

如图，已知OAB是半径为2km的扇形， $\text{[math]}$ ， C是弧AB上的动点，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，某地区欲建一个风景区，该风景区由 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 组成，且 $\text{[math]}$ ，则该风景区面积的最大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ .

下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则（）