浙江省湖州市2023-2024学年高三上学期1月第一次质量检测数学试题

浙江省湖州市2023-2024学年高三上学期1月第一次质量检测数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 也是等比数列，则 $\text{[math]}$ 等于．

2. 单选题	详细信息
复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间. （2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

4. 解答题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

5. 单选题

详细信息

在流行病学中，每名感染者平均可传染的人数叫做基本传染数．当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染者人数急剧增长．当基本传染数低于1时，疫情才可能逐渐消散．而广泛接种疫苗是降低基本传染数的有效途径．假设某种传染病的基本传染数为 $\text{[math]}$ ， 1个感染者平均会接触到 $\text{[math]}$ 个新人 $\text{[math]}$ ，这 $\text{[math]}$ 人中有 $\text{[math]}$ 个人接种过疫苗（ $\text{[math]}$ 称为接种率），那么1个感染者可传染的新感染人数为 $\text{[math]}$ ．已知某病毒在某地的基本传染数 $\text{[math]}$ ，为了使1个感染者可传染的新感染人数不超过1，该地疫苗的接种率至少为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
设等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题

详细信息

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，棱长为2的侧棱 $\text{[math]}$ 垂直底面边长为2的正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，过直线 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 分别与侧棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，截面 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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