题目

设f(n)=()n+()n,n∈N,如果A{f(n)},则满足条件的集合A有 A.8个                                 B.7个                   C.3个                          D.无穷多个 答案：A 解析:本题考查复数的代数运算及i的周期性.关键是化简=i,=－i,将多项式运算转化为虚数单位i的周期性的运算. ∵f(n)=( )n+()n=in+(－i)n(n∈N)= ∴{f(n)}={0,2,－2}.∵A{f(n)}={0,2,－2}, ∴A的个数是23=8.

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