河北省沧州市新华区2023届高三上学期数学12月调研试卷

河北省沧州市新华区2023届高三上学期数学12月调研试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 解答题

详细信息

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若______.

2. 解答题	详细信息
如图，在多面体ABCEF中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，D是AC的中点， $\text{[math]}$ ．（1）证明： $\text{[math]}$ ．（2）若平面 $\text{[math]}$ 平面ACE，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

3. 单选题	详细信息
六名志愿者到北京、延庆、张家口三个赛区参加活动，若每个赛区两名志愿者，则安排方式共有（） A . 15种 B . 90种 C . 540种 D . 720种

4. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的两条切线互相垂直，且分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

5. 多选题	详细信息
若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在两点，使得 $\text{[math]}$ 的图象在这两点处的切线互相垂直，则称 $\text{[math]}$ 具有T性质.下列函数中具有T性质的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 填空题	详细信息
2022年北京冬奥会即将开幕，某校4名学生报名担任志愿者.将这4名志愿者分配到3个比赛场馆，每个比赛场馆至少分配一名志愿者，则所有分配方案共有种.（用数字作答）

7. 单选题	详细信息
若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 没有公共点，则实数a的取值范围是（） A . （－4 $\text{[math]}$ ， 4 $\text{[math]}$ ） B . （－2 $\text{[math]}$ ， 2 $\text{[math]}$ ） C . （－∞，－4 $\text{[math]}$ ）U（4 $\text{[math]}$ ，＋∞） D . $\text{[math]}$

8. 填空题	详细信息
已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的左焦点为F，M是该双曲线一条渐近线上的点，且 $\text{[math]}$ ， O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ OMF的面积为4，则双曲线C的离心率为．

9. 解答题	详细信息
已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为2，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

10. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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