高三数学一轮复习阶段题型检测

高三数学一轮复习阶段题型检测
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题

详细信息

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不同的平面，则下列结论中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

2. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ．（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；（2）若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

3. 多选题	详细信息
关于函数 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（） A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点 B . 函数 $\text{[math]}$ 有且只有1个零点 C . 存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立 D . 对两个不相等的正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4. 解答题

详细信息

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F的坐标和准线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）过焦点F且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于两个不同的点A、B，求线段AB的长；
（3）已知点 $\text{[math]}$ ，是否存在定点Q，使得过点Q的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于两个不同的点M、N（均不与点Р重合），且以线段MN为直径的圆恒过点P？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

5. 多选题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ 是定义在闭区间上的偶函数，且在y轴右侧的图象是函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象的一部分(如图所示)，则（）

A . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有且只有两个零点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
在复平面内， $\text{[math]}$ 对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

8. 多选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 在复平面内 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的点关于虚轴对称

9. 多选题

详细信息

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点M，N满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，过E，M，N三点的平面截正方体得到的截面多边形面积为 $\text{[math]}$

10. 解答题	详细信息
已知圆C： $\text{[math]}$ ．（1）设点 $\text{[math]}$ ，过点M作直线l与圆C交于A ， B两点，若 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程；（2）设P是直线 $\text{[math]}$ 上的点，过P点作圆C的切线PA ， PB ，切点为A ， B ，求证：经过A ， P ， C三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．