四川省德阳广汉市2022年九年级第二次诊断考试数学试卷

四川省德阳广汉市2022年九年级第二次诊断考试数学试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
给出四个数－1，0， 0.5，，其中为无理数的是（ ） A . －1. B . 0 C . 0.5 D .

2. 单选题	详细信息
如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′=（   ） A . B . C . D .

3. 单选题	详细信息
如图，已知⊙O的半径是2，点A，B，C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（   ） A . π﹣2 B . π﹣ C . π﹣2 D . π﹣

4. 综合题	详细信息
某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表： x(万元) 1 2 2.5 3 5 yA(万元) 0.4 0.8 1 1.2 2 信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yB＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元． （1） 求出yB与x的函数关系式． （2） 从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系，并求出yA与x的函数关系式． （3） 如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？

5. 综合题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G． （1） 求证：BC是⊙O的切线； （2） 设AB＝x，AF＝y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长； （3） 若BE＝8，sinB＝ ，求DG的长，

6. 单选题	详细信息
如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（   ） A . B . C . D .

7. 综合题	详细信息
如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D． （1） 求抛物线及直线AC的函数关系式； （2） 若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标； （3） 在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由．

8. 单选题	详细信息
如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（     ） A . 8，9 B . 8，8.5 C . 16，8.5 D . 16，10.5

9. 综合题	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝ 的图象交于A（﹣1，n），B两点. （1） 求出反比例函数的解析式及点B的坐标； （2） 观察图象，请直接写出满足 y2 ≤2的取值范围 （3） 点P是第四象限内反比例函数的图象上一点，若△POB的面积为1，请直接写出点P的横坐标.

10. 填空题	详细信息
在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为.