2020年高考数学真题分类汇编专题04：数列

2020年高考数学真题分类汇编专题04：数列
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 解答题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是公比不为1的等比数列， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项．（1）求 $\text{[math]}$ 的公比；（2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．

2. 单选题

详细信息

北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）

A . 3699块 B . 3474块 C . 3402块 D . 3339块

3. 单选题	详细信息
数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

4. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 12 B . 24 C . 30 D . 32

5. 填空题	详细信息
数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，前16项和为540，则 $\text{[math]}$ .

6. 单选题	详细信息
记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．若a₅–a₃=12，a₆–a₄=24，则 $\text{[math]}$ =（） A . 2ⁿ–1 B . 2–2¹^–ⁿ C . 2–2ⁿ^–¹ D . 2¹^–ⁿ–1

7. 填空题	详细信息
记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

8. 解答题	详细信息
设数列{a_n}满足a₁=3， $\text{[math]}$ ．（1）计算a₂ ， a₃ ，猜想{a_n}的通项公式并加以证明；（2）求数列{2ⁿa_n}的前n项和S_n ．

9. 解答题	详细信息
设等比数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）求{a_n}的通项公式；（2）记 $\text{[math]}$ 为数列{log₃a_n}的前n项和．若 $\text{[math]}$ ，求m．

10. 单选题	详细信息
已知等差数列{a_n}的前n项和S_n ，公差d≠0， $\text{[math]}$ ≤1．记b₁＝S₂ ， b_n+1＝S_n+2﹣S_2n ， n∈N*，下列等式不可能成立的是（） A . 2a₄＝a₂+a₆ B . 2b₄＝b₂+b₆ C . a₄²＝a₂a₈ D . b₄²＝b₂b₈

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