江西省赣州市2019年中考数学3月模拟考试试卷

江西省赣州市2019年中考数学3月模拟考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题	详细信息
a、b为实数，且ab=1，设P= ，Q= ，则PQ（填“＞”、“＜”或“=”）．

2. 单选题	详细信息
若函数 ，则当自变量 取1、2、3、…、100这100个自然数时，函数值的和是（   ）。 A . 540 B . 390 C . 194 D . 97

3. 单选题	详细信息
如图①，在矩形 ABCD 中，动点 E 从点 A 出发，沿 AB→BC 方向运动，当点 E 到达点 C 时 停止运动．过点 E 作 FE⊥AE，交 CD 于 F 点，设点 E 运动路程为 x，FC＝y，图②表示 y与 x 的函数关系的大致图像，则矩形 ABCD 的面积是（   ） A . B . 5 C . 6 D .

4. 单选题	详细信息
已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（   ） A . 4≤m＜7 B . 4＜m＜7 C . 4≤m≤7 D . 4＜m≤7

5. 综合题	详细信息
对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”． （1） 请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由； （2） 如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若四位数m为“极数”，记D（m）= ，求满足D（m）是完全平方数的所有m．

6. 综合题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，∠D＝30°，AB＝BC. （1） 求∠A+∠C的度数； （2） 连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由； （3） 若AB＝1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE2＝BE2+CE2 ， 求点E运动路径的长度.

7. 综合题	详细信息
如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”. （1） 若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，则∠B=°； （2） 如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5.若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”.试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由. （3） 如图②，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长.

8. 单选题	详细信息
如图，点A，B在反比例函数 的图象上，点C，D在反比例函数 的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 ，则k的值为（   ） A . 4 B . 3 C . 2 D .

9. 填空题	详细信息
关于x的一元二次方程 的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a的取值范围是

10. 填空题	详细信息
设 是一列正整数，其中 表示第一个数， 表示第二个数，依此类推， 表示第 个数( 是正整数)，已知 ， ，则 .