山东省济南市章丘区2021年中考数学一模试卷

山东省济南市章丘区2021年中考数学一模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

已知二次函数y=﹣x²+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ ＜m＜3 B . ﹣ $\text{[math]}$ ＜m＜2 C . ﹣2＜m＜3 D . ﹣6＜m＜﹣2

2. 综合题

详细信息

端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种粽子1100个，购买 $\text{[math]}$ 种粽子与购买 $\text{[math]}$ 种粽子的费用相同，已知 $\text{[math]}$ 粽子的单价是 $\text{[math]}$ 种粽子单价的1.2倍.

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种粽子共2600个，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种粽子的进价不变，求 $\text{[math]}$ 中粽子最多能购进多少个？

3. 单选题	详细信息
已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，则在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（　　） A . B . C . D .

4. 填空题	详细信息
一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是.

5. 综合题	详细信息
已知在Rt△ABC中，∠C=90°；以斜边AB上的一点O为圆心作圆O，与AC、BC分别相切与点D、E. （1）求证：CD=CE；（2）若AC=8，AB=10；求AD的长.

6. 综合题

详细信息

如图，在矩形ABCD中，AD＝kAB（k＞0），点E是线段CB延长线上的一个动点，连接AE，过点A作AF⊥AE交射线DC于点F.

（1）如图1，若k＝1，则AF与AE之间的数量关系是；
（2）如图2，若k≠1，试判断AF与AE之间的数量关系，写出结论并证明；（用含k的式子表示）
（3）若AD＝2AB＝4，连接BD交AF于点G，连接EG，当CF＝1时，求EG的长.

7. 单选题	详细信息
如图，OA交⊙O于点B ， AD切⊙O于点D ，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠C为（　　） A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

8. 综合题

详细信息

2020年疫情期间，某校为学生提供四种在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了解学生的需求，对学生进行了“你最喜欢哪种在线学习方式的调查，调查结果制成两幅不完整统计图如图，根据图中信息回答问题：

（1）本次调查人数有人，在线答疑所在扇形的圆心角度数是；
（2）补全条形统计图；
（3）甲、乙两位同学都参加了在线学习，请用画树状图或列表的方法求出两名同学喜欢同一种在线学习方式的概率.

9. 填空题	详细信息
分解因式：x³﹣25x＝.

10. 综合题

详细信息

如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A (1，3)和点B (3， n)，与x轴交于点C，与y轴交于点D．

（1）求反比例函数的表达式及n的值；
（2）将△OCD沿直线AB翻折，点O落在第一象限内的点E处， EC与反比例函数的图象交于点F．
①请求出点F的坐标；

②在x轴上是否存在点P，使得△DPF是以DF为斜边的直角三角形?若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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