内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期理数第一次统一模拟考试试卷

内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期理数第一次统一模拟考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
已知△ABC的周长为 $\text{[math]}$ +1，且sinA+sinB= $\text{[math]}$ sinC，则边AB的长为

2. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ．（1）解不等式 $\text{[math]}$ ；（2）设函数 $\text{[math]}$ 的最小值为c，实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

3. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 1

4. 单选题	详细信息
正方体上点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是其所在棱的中点，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 异面的图形是（） A . B . C . D .

5. 单选题

详细信息

历史上，最伟大的数学家一直都热衷于寻找质数的“分布规律”，法国数学家马林·梅森就是研究质数的数学家中成就很高的一位，正因为他的卓越贡献，现在人们将形如“ $\text{[math]}$ （p是质数）”的质数称为梅森数，迄今为止共发现了51个梅森数，前4个梅森数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3，7是1位数，31是2位数，127是3位数.已知第10个梅森数为 $\text{[math]}$ ，则第10个梅森数的位数为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A . 25 B . 29 C . 27 D . 28

6. 解答题

详细信息

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）写出直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
（2）设点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两点的距离之积是16，求 $\text{[math]}$ 的值.

7. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . -1 B . 0 C . 1 D . -1或0

8. 单选题

详细信息

“石头､剪刀､布"，又称“猜丁壳”，是一种流传多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本､朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界游戏规则是：“石头"胜"剪刀”､“剪刀”胜“布”､“布”胜“石头”，若所出的拳相同，则为和局.小明和小华两位同学进行三局两胜制的“石头､剪刀､布”游戏比赛，则小华经过三局获胜的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题

详细信息

给定两个不共线的空间向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，定义叉乘运算： $\text{[math]}$ 规定：① $\text{[math]}$ 为同时与 $\text{[math]}$ 垂直的向量；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个向量构成右手系(如图1)；③ $\text{[math]}$ 如图2，在长方体中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 长方体 $\text{[math]}$ 的体积 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
定义一种运算 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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