广东省东莞市阳光实验学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

广东省东莞市阳光实验学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为 [m，1-m，-1]的函数的一些结论：
① 当m＝-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；
② 当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；
③ 当m<0时，函数在x> $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；
④ 不论m取何值，函数图象经过一个定点．
其中正确的结论有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

2. 单选题

详细信息

一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）

A . 此抛物线的解析式是y=﹣ $\text{[math]}$ x²+3.5 B . 篮圈中心的坐标是（4，3.05） C . 此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D . 篮球出手时离地面的高度是2m

3. 计算题	详细信息
解方程： $\text{[math]}$ .

4. 单选题	详细信息
一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

5. 计算题

详细信息

如图，在正方形ABCD中，点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点D的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且AB∥y轴，AD∥x轴．点P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，过点P作PE⊥x轴于点E ， PF⊥y轴于点 F ．

（1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）若点P在第二象限，当四边形PEOF是正方形时，求正方形PEOF的边长；
（3）以点E为顶点的抛物线 $\text{[math]}$ 经过点F ，当点P在正方形ABCD内部(不包含边)时，求a的取值范围．

6. 解答题	详细信息
抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且与y轴的交点为 $\text{[math]}$ ，求此抛物线的解析式．

7. 单选题	详细信息
函数y＝kx²﹣4x+2的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是（） A . k＜2 B . k＜2 且 k≠0 C . k≤2 D . k≤2 且 k≠0

8. 单选题

详细信息

如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为4个单位，两动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，以1单位/ $\text{[math]}$ 、2单位/ $\text{[math]}$ 的速度逆时针沿边移动.记移动的时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ （平方单位），当点 $\text{[math]}$ 移动一周又回到点 $\text{[math]}$ 终止，同时 $\text{[math]}$ 点也停止运动，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系图象为（）

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A .

B .

C .

D .

9. 填空题	详细信息
一元二次方程x²=x的根的情况是.

10. 综合题	详细信息
关于x的一元二次方程2x²﹣mx+n＝0．（1）当m﹣n＝4时，请判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，当n＝2时，求此时方程的根．

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