山东省临沂市沂南县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

山东省临沂市沂南县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数.参考数据：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4， $\text{[math]}$ ≈1.4）

2. 综合题	详细信息
已知△ABC为等边三角形，点D是线段AB上一点（不与A、B重合）．将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE．连结DE、BE．（1）依题意补全图1并判断AD与BE的数量关系．（2）过点A作AF⊥EB交EB延长线于点F．用等式表示线段EB、DB与AF之间的数量关系并证明．

3. 单选题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-4x+4的图像与x轴，y轴分别交于A，B两点，正方形ABCD的顶点C，D在第一象限，顶点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

4. 综合题

详细信息

如图，已知抛物线y＝ax²过点A（﹣3， $\text{[math]}$ ）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）已知直线l过点A ， M（ $\text{[math]}$ ，0）且与抛物线交于另一点B ，与y轴交于点C ，求证：MC²＝MA•MB；
（3）若点P ， D分别是抛物线与直线l上的动点，以OC为一边且顶点为O ， C ， P ， D的四边形是平行四边形，求所有符合条件的P点坐标．

5. 单选题	详细信息
如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC.若∠A＝28°，则∠ACB的度数是（） A . 28° B . 30° C . 31° D . 32°

6. 单选题	详细信息
在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 填空题	详细信息
在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的每一支上，y都随着x的增大而减小，则k的取值范围为.

8. 单选题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图像上关于原点对称的任意两点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 计算题	详细信息
计算：2cos60°+4sin60°•tan30°﹣6cos²45°.

10. 单选题	详细信息
下列事件中，是必然事件的是（） A . 汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 B . 任意买一张电影票，座位号是3的倍数 C . 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D . 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球

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