初中数学浙教版八年级上册1.3 证明同步训练

初中数学浙教版八年级上册1.3 证明同步训练
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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1. 单选题	详细信息
如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的（） A . 若∠4=75°，则AB∥CD B . 若∠4=105°，则AB∥CD C . 若∠2=75°，则AB∥CD D . 若∠2=155°，则AB∥CD

2. 填空题	详细信息
如图，给出下列三个论断：①∠B+∠D=180°；②AB∥CD；③BC∥DE．请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“结论栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并说明理由．已知，如图，，结论：．理由：．

3. 填空题

详细信息

请在括号内填写下列证明过程的依据：

已知：如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC 的平分线。

求证：∠A=2∠H

证明：∵∠ACD是∠ABC的一个外角，

∴∠ACD=∠ABC+∠A

∠2是△BCH的一个外角，

∠2=∠1+∠H（理由同上）

∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线

∴∠1= $\text{[math]}$ ∠ABC，∠2= $\text{[math]}$ ∠ACD

∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1）（等式的性质）

而∠H=∠2-∠1 （等式的性质）

∴∠A=2∠H

4. 填空题	详细信息
一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°．当检验工人量得的∠BDC的度数不等于度时，就可判定此零件不合格？

5. 解答题	详细信息
已知：如图，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC，求证：∠B=∠C．

6. 综合题	详细信息
如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O. （1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；（2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.

7. 综合题	详细信息
（1）中德关系源远流长，中德经济合作广泛。如图1，是德国较早进入中国内地的汽车公司品牌奔驰的标志．已知A、B、D是圆上的三点，O是圆心求证：∠ACB=∠AOB+∠CBO+∠CAO。（2）如图2，CE和BD相交于点O，若∠EOD=140°，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。

8. 解答题	详细信息
如图，点D、E在AB上点F在BC上，点G在AC上，∠1=∠B，∠2=∠3，∠4=80°，求∠ADC的度数.

9. 综合题	详细信息
在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠BAE：∠CAE＝4：6，BD平分∠ABC，点F在BC上，∠CDF＝60°，∠ABD＝25°. （1）求∠CAE的度数；（2）求证：DF⊥BC.

10. 单选题	详细信息
下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容。已知：如图，∠BEC=∠B+∠C 求证：AB∥CD 证明：延长BE交※于点F，则∠BEC=180°-∠FEC=◎+∠C 又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=▲ 故AB∥CD(@相等，两直线平行) 则回答正确的是( ) A . ◎代表∠FEC B . @代表同位角 C . ▲代表∠EFC D . ※代表AB

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