题目

在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠BAE：∠CAE＝4：6，BD平分∠ABC，点F在BC上，∠CDF＝60°，∠ABD＝25°. （1） 求∠CAE的度数； （2） 求证：DF⊥BC. 答案： 解：∵BD平分∠ABC，∠ABD＝25° ∴∠ABC=2∠ABD=50°， ∵AE⊥BC ∴∠AEB=∠AEC=90° ∴∠BAE=180°－∠AEB－∠ABC=40° ∵∠BAE：∠CAE＝4：6， 解得：∠CAE＝60° 证明：在△CAE中，∠CAE＝60°，∠AEC=90° ∴∠C=180°－∠CAE－∠AEC=30° ∵∠CDF＝60° ∴∠DFB=∠CDF＋∠C=90° ∴DF⊥BC.

查看本题答案和解析