2021-2022学年北师版数学九年级上册期末模拟试题一

2021-2022学年北师版数学九年级上册期末模拟试题一
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各 1 个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出 1 个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
用配方法解方程x²-6x-8=0时，配方结果正确的是（） A . (x-3)²=17 B . (x-3)²=14 C . （x-6)²=44 D . (x-3）²=1

3. 单选题	详细信息
如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

4. 综合题

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阅读理解：

材料一：若三个非零实数x ， y ， z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实教x ， y ， z构成“和谐三数组”.

材料二：若关于x的一元二次方程ax²+bx +c= 0(a≠0)的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

问题解决：

（1）请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x的方程ax²+bx +c= 0 (a ， b ， c均不为0)的两根， $\text{[math]}$ 是关于x的方程bx+c=0(b ， c均不为0)的解．求证：x₁ ，x₂ ， x₃可以构成“和谐三数组”；
（3）若A(m ， y₁) ，B(m + 1，y₂) ，C(m+3，y₃)三个点均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且三点的纵坐标恰好构成“和谐三数组”，求实数m的值．

5. 单选题	详细信息
如图，已知点P是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点P分别作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线的垂线，垂足分别为点E、F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A . B . C . D .

7. 填空题

详细信息

如图，将一把矩形直尺 $\text{[math]}$ 和一块等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 摆放在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直尺的宽 $\text{[math]}$ ，三角板的斜边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

8. 解答题

详细信息

列方程（组）解应用题

端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：

小王：该水果的进价是每千克22元；

小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．

根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？

9. 填空题	详细信息
如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点C， $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，点P是y轴正半轴上一点.若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则k的值为.

10. 填空题

详细信息

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，现有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 为定值；⑤ $\text{[math]}$ .以上结论正确的有（填入正确的序号即可）.

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