初中数学浙教版九年级上册第3章 圆的基本性质 单元检测（提高篇）

初中数学浙教版九年级上册第3章 圆的基本性质 单元检测（提高篇）
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题	详细信息
我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段 的最小覆盖圆就是以线段 为直径的圆． （1） 请分别作出图①中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2） 三角形的最小覆盖圆有何规律？请直接写出你所得到的结论（不要求证明）； （3） 某城市有四个小区 （其位置如图②所示），现拟建一个手机信号基站，为了使这四个小区居民的手机都能有信号，且使基站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此基站应建在何处？请写出你的结论并说明研究思路．

2. 单选题	详细信息
如图，⊙O的直径AB=10，E在⊙O内，且OE=4，则过E点所有弦中，长度为整数的条数为（   ） A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

3. 填空题	详细信息
如图， 是半径为 的⊙ 的直径， 是圆上异于 ， 的任意一点， 的平分线交⊙ 于点 ，连接 和 ，△ 的中位线所在的直线与⊙ 相交于点 、 ，则 的长是

4. 解答题	详细信息
如图，∠AOB=90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD．

5. 单选题	详细信息
如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1 ， 它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2 ， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3 ， 交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（   ） A . 4 B . ﹣4 C . ﹣6 D . 6

6. 填空题	详细信息
已知△ABC的三边a，b，c，满足a+b2+|c﹣6|+28=4 +10b，则△ABC的外接圆半径=．

7. 综合题	详细信息
定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角． （1） 如图1，若四边形ABCD是圆美四边形，求美角∠A的度数． （2） 在(1)的条件下，若⊙O的半径为5． ①求BD的长． ②如图2，在四边形ABCD中，若CA平分∠BCD，则BC+CD的最大值是． （3） 在(1)的条件下，如图3，若AC是⊙O的直径，请用等式表示线段AB，BC，CD之间的数量关系，并说明理由．

8. 填空题	详细信息
如图，已知P、Q分别是⊙O的内接正六边形ABCDEF的边AB、BC上的点，AP=BQ，则∠POQ的度数为°．

9. 填空题	详细信息
如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是．

10. 填空题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，过A，B，D三点的⊙O分别交BC，CD于点E，M，下列结论：①DM=CM；② ；③⊙O的直径为2；④AE=AD．其中正确的结论有（填序号）．