广东省惠州市2022届高三下学期数学第二次模拟试卷

广东省惠州市2022届高三下学期数学第二次模拟试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60 cm，灯深40 cm，则光源到反射镜顶点的距离是 cm

2. 单选题	详细信息
演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A . 中位数 B . 平均数 C . 方差 D . 极差

3. 解答题

详细信息

2019年4月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“ $\text{[math]}$ ”高考新模式.为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如下表：

性别科目	男生	女生	合计
物理	300
历史		150
合计	400		800

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
k	3.841	_6.635	_10.828

（1）根据所给数据完成上述表格，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关；
（2）该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人，组成数学学习小组.一段时间后，从该小组中抽取3人汇报数学学习心得.记3人中男生人数为X，求X的分布列和数学期望 $\text{[math]}$ .

4. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（） A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 为奇函数

5. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 为三条不同的直线， $\text{[math]}$ 为三个不同的平面，则下列说法正确的是（） A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

6. 单选题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
若复数 $\text{[math]}$ （其中i为虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

8. 单选题	详细信息
设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . -30 C . -15 D . 15

10. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 有（） A . 最大值 $\text{[math]}$ B . 最小值 $\text{[math]}$ C . 最大值2 D . 最小值2

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