2018-2019学年初中数学九年级上学期期中模拟试卷（深圳专版）

2018-2019学年初中数学九年级上学期期中模拟试卷（深圳专版）
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

阅读下面的材料，解答问题：为解方（x²﹣1）²﹣5（x²﹣1）+6=0．我们可以将（x²﹣1）看作一个整体，然后x²﹣1=y，那么原方程可化为y²﹣5y+6=0，解得y₁=2，y₂=3．

当y=2时，x²﹣1=2，x²=3，x=± $\text{[math]}$ ；

当y=3时，x²﹣1=3，x²=4，x=±2．

当原方程的解为x₁= $\text{[math]}$ ， x₂=﹣ $\text{[math]}$ ， x₃=2，x₄=﹣2．

上述解题方法叫做“换元法”；请利用“换元法”解方程．（x²+x）²﹣4（x²+x）﹣12=0．

2. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是．

3. 单选题	详细信息
关于x的方程kx²+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A . k≤ $\text{[math]}$ B . k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k≥﹣ $\text{[math]}$ D . k＞﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

4. 填空题	详细信息
等腰三角形的底和腰是方程x²﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为．

5. 综合题	详细信息
已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m为正整数时，求方程的根．

6. 综合题

详细信息

如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．

（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是．
（2）若甲、乙均可在本层移动．
①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．
②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是．

7. 单选题	详细信息
如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m² ．若设道路的宽为 $\text{[math]}$ ，则下面所列方程正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 解答题	详细信息
某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元．求该单位这次共有多少人参加旅游？

9. 综合题

详细信息

已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE中，CF=6，CE=12，∠FCE=45°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ AD长为半径做弧，交 $\text{[math]}$ 于点B，AB∥CD.

（1）求证：四边形ACDB为△CFE的亲密菱形；
（2）求四边形ACDB的面积.

10. 单选题	详细信息
下列命题正确的是（） A . 对角线相等的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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