广东省深圳市外国语学校2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

广东省深圳市外国语学校2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D为AB的中点，EF为△ACD的中位线，四边形EFGH为△ACD的内接矩形（矩形的四个顶点均在△ACD的边上）．

（1）计算矩形EFGH的面积；
（2）将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止移动．在平移过程中，当矩形与△CBD重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ 时，求矩形平移的距离；
（3）如图③，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形E₁F₁G₁H₁ ，将矩形E₁F₁G₁H₁绕G₁点按顺时针方向旋转，当H₁落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形E₂F₂G₁H₂ ，设旋转角为α，求cosα的值．

2. 单选题	详细信息
某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（） A . B . C . D .

3. 综合题	详细信息
如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．（1）求证：BC是半圆O的切线；（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．

4. 单选题	详细信息
同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（） A . 16块，16块 B . 8块，24块 C . 20块，12块 D . 12块，20块

5. 单选题	详细信息
下列计算正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
定义AB，BC，CD，DB分别对应图形①、②、③、④：那么下列图形中，可以表示AD，AC的分别是（） A . （1），（2） B . （2），（4） C . （2），（3） D . （1），（4）

7. 单选题	详细信息
如图所示，A，B是函数 $\text{[math]}$ 的图象上关于原点O的任意一对对称点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积为S，则（） A . S=1 B . S=2 C . 1<S<2 D . S>2

8. 单选题	详细信息
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径 $\text{[math]}$ ，AC＝2，则cosB的值是( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数 $\text{[math]}$ （t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（） A . 0.71s B . 0.70s C . 0.63s D . 0.36s

10. 单选题

详细信息

下列四种说法：

①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；②将2020减去它的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，……，依此类推，直到最后减去余下的 $\text{[math]}$ ，最后的结果是1；③实验的次数越多，频率越靠近理论概率；④对于任何实数x、y ，多项式 $\text{[math]}$ 的值不小于2．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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