2021年高考数学尖子生培优专题01 集合与逻辑、复数

2021年高考数学尖子生培优专题01 集合与逻辑、复数
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
记不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域为D.命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ .下面给出了四个命题（） ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 这四个命题中，所有真命题的编号是（） A . ①③ B . ①② C . ②③ D . ③④

2. 多选题	详细信息
给出下列四个命题，其中正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
对于全集 $\text{[math]}$ 的子集 $\text{[math]}$ 定义函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的特征函数,设 $\text{[math]}$ 为全集 $\text{[math]}$ 的子集,下列结论中错误的是( ) A . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，点集A＝{（x，y）\|x²+y²≤1}，B＝{（x，y）\|x≤4，y≥0，3x﹣4y≥0}，则点集Q＝{（x，y）\|x＝x₁+x₂ ， y＝y₁+y₂ ，（x₁ ， y₁）∈A，（x₂ ， y₂）∈B}所表示的区域的面积为．

5. 单选题	详细信息
已知命题 $\text{[math]}$ ：“若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则 $\text{[math]}$ ”；命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立”若命题 $\text{[math]}$ 与命题 $\text{[math]}$ 的真假相同，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 多选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 填空题	详细信息
设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

8. 解答题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ (i为虚数单位). （1）若z是纯虚数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；（2）在复平面内，若z所对应的点在直线 $\text{[math]}$ 的上方，求实数m的取值范围.

9. 解答题	详细信息
已知i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，求实数a､b的值.

10. 多选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第二象限，且 $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）． A . $\text{[math]}$ B . z的虚部为 $\text{[math]}$ C . z的共轭复数为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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