题目

已知复数 (i为虚数单位). （1） 若z是纯虚数，求实数 的值； （2） 在复平面内，若z所对应的点在直线 的上方，求实数m的取值范围. 答案： 解： ∵z 是纯虚数， ∴{m2−3m+2=0m−1≠0 ， 解得 {m=1或m=2m≠1 ，    ∴ m=2 解：z所对应的点是 (m2−3m+2,m−1) ， ∵ z 所对应的点在直线 y=2x+1 的上方，即 m−1>2(m2−3m+2)+1 ， 化简得 2m2−7m+6<0 ，即 (m−2)(2m−3)<0 ，  ∴ 32<m<2 .

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