2017年河南省高考数学质检试卷（文科）

2017年河南省高考数学质检试卷（文科）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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1. 填空题	详细信息
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC的面积为S，（a²+b²）tanC=8S，则 $\text{[math]}$ =．

2. 解答题	详细信息
已知等差数列{a_n}的前n（n∈N）项和为S_n ， a₃=3，且λS_n=a_na_n₊₁ ，在等比数列{b_n}中，b₁=2λ，b₃=a₁₅+1．（Ⅰ）求数列{a_n}及{b_n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{c_n}的前n（n∈N）项和为T_n ，且 $\text{[math]}$ ，求T_n ．

3. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=\|x+1\|+\|x﹣3\|，g（x）=a﹣\|x﹣2\|．（Ⅰ）若关于x的不等式f（x）＜g（x）有解，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集为 $\text{[math]}$ ，求a+b的值．

4. 单选题	详细信息
已知3cos²θ=tanθ+3，且θ≠kπ（k∈Z），则sin[2（π﹣θ）]等于（） A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）过点 $\text{[math]}$ ，过点（0，﹣2）的直线l与双曲线C的一条渐进线平行，且这两条平行线间的距离为 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的实轴长为（） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点为F₂ ， O为坐标原点，M为y轴上一点，点A是直线MF₂与椭圆C的一个交点，且\|OA\|=\|OF₂\|=2\|OM\|，则椭圆C的离心率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 解答题

详细信息

在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，a＞0）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）设P是曲线C上的一个动点，当a=2时，求点P到直线l的距离的最小值；

（Ⅱ）若曲线C上的所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围．

8. 单选题	详细信息
设集合A={x∈Z\|（x+1）（x﹣4）=0}，B={x\|x≤a}，若A∩B=A，则a的值可以是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

9. 单选题	详细信息
已知复数z=（2+i）（a+2i³）在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是（） A . （﹣∞，﹣1） B . （4，+∞） C . （﹣1，4） D . （﹣4，﹣1）

10. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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