浙教版备考2021年中考数学三轮冲刺复习专题12 反比例函数

浙教版备考2021年中考数学三轮冲刺复习专题12 反比例函数
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)、Q(m，n)在函数y＝ (k＞0)的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C，D，QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积(   ) A . 增大 B . 减小 C . 先减小后增大 D . 先增大后减小

2. 作图题	详细信息
参照学习函数的过程与方法，探究函数y＝ 的图象与性质． 因为y＝ ，即y＝﹣ +1，所以我们对比函数y＝﹣ 来探究． 列表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 2 3 4 … y＝﹣ … 1 2 4 ﹣4 ﹣2 ﹣1 ﹣ ﹣ … y＝ … 2 3 5 ﹣3 ﹣1 0 … 描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y＝ 相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示： （1） 请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来； （2） 观察图象并分析表格，回答下列问题： ①当x＜0时，y随x的增大而；（填“增大”或“减小”） ②y＝ 的图象是由y＝﹣ 的图象向平移个单位而得到； ③图象关于点中心对称．（填点的坐标） （3） 设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函数y＝ 的图象上的两点，且x1+x2＝0，试求y1+y2+3的值．

3. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A（4，4），C（﹣2，﹣2），点B，D在反比例函数 的图象上，对角线BD交AC于点M，交x轴于点N，若 ，则k的值是.

4. 单选题	详细信息
如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，8）和B（4，2）两点，点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x轴，y轴的垂线PC，PD交反比例函数图象于点E，F，则四边形OEPF面积的最大值是（    ） A . 3 B . 4 C . D . 6

5. 综合题	详细信息
某游泳池毎次换水前后水的体积基本保持不变，当该游泳池以每小时300立方米的速度放水时，经3小时能将池内的水放完．设放水的速度为x立方米/时，将池内的水放完需y小时．已知该游泳池毎小时的最大放水速度为350立方米 （1） 求y关于x的函数表达式． （2） 若该游泳池将放水速度控制在每小时200立方米至250立方米（含200立方米和250立方米），求放水时间y的范围． （3） 该游泳池能否在2.5小时内将池内的水放完？请说明理由．

6. 填空题	详细信息
已知平面直角坐标系xOy，正方形OABC，点B（4，4），过边BC上动点P(不含端点C)的反比例函数 的图象交AB边于Q点，连结PQ，若把横、纵坐标均为整数的点叫做好点，则反比例函数图象与线段PQ围成的图形（含边界）中好点个数为三个时，k的取值范围为.

7. 综合题	详细信息
如图所示，M、N、P在第二象限，横坐标分别是﹣4、﹣2、﹣1，双曲线y＝ 过M、N、P三点，且MN＝NP. （1） 求双曲线的解析式； （2） 过P点的直线l交x轴于A，交y轴于B，且PA＝4AB，且交y＝ 于另一点Q，求Q点坐标； （3） 以PN为边（顺时针方向）作正方形PNEF，平移正方形使N落在x轴上，点P、E对应的点P′、E'正好落在反比例函数y＝ 上，求F对应点F′的坐标.

8. 填空题	详细信息
如图，直线y＝ax+b与反比例函数y＝ （c＜0）的图象交于A，B两点，在反比例函数y＝ （d＞0）图象的第一象限分支上取一点C，若△ABC是以原点O为重心的等边三角形，则 的值为.

9. 综合题	详细信息
如图，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象上边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD＝4. （1） 点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由. （2） 若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标； （3） 平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程.

10. 填空题	详细信息
如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y= （k≠0）在第一象限的图象过点A（m，2）和CD边上一点E（n，1），则△EOC的面积是.