初中数学浙教版八年级下册4.6 反证法同步练习

初中数学浙教版八年级下册4.6 反证法同步练习
教材科目：数学
试卷分类：八年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角．

2. 解答题

详细信息

在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为 $\text{[math]}$ ，其中m，n为常数．

（Ⅰ）在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的格点多边形确定m，n的值．

3. 解答题	详细信息
如图，直线a、b、c在同一平面内，以a∥b，a与c相交于点P，试说明b与c也一定相交．

4. 解答题	详细信息
平面上有8条直线两两相交．试证明在所有的交角中至少有一个角小于23°．

5. 解答题	详细信息
已知 x³+bx²+cx+d 的系数都是整数．若bd+cd为奇数，求证：这个多项式不能表示为两个整系数的多项式的乘积．

6. 填空题	详细信息
用反证法证明“如果lal>a，那么a<0．”是真命题时，第一步应先假设．

7. 填空题	详细信息
试说明命题“任何数a的平方都是正数”是假命题，可以举的反例是a＝.

8. 单选题

详细信息

用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 $\text{[math]}$ ”的过程如下:

已知: $\text{[math]}$ ;

求证: $\text{[math]}$ 中至少有一个内角小于或等于 $\text{[math]}$ .

证明:假设 $\text{[math]}$ 中没有一个内角小于或等于 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，则

$\text{[math]}$ ，

这与“__________” 这个定理相矛盾，

所以 $\text{[math]}$ 中至少有一个内角小于或等于 $\text{[math]}$ .

在证明过程中，横线上应填入的句子是（）

A . 三角形内角和等于 $\text{[math]}$ B . 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 C . 等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于 $\text{[math]}$ D . 等式的性质

9. 单选题	详细信息
对一个假命题举反例时，应使所举反例（） A . 满足命题的条件，并满足命题的结论 B . 满足命题的条件，但不满足命题的结论 C . 不满足命题的条件，但满足命题的结论 D . 不满足命题的条件，也不满足命题的结论

10. 单选题

详细信息

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴ $\text{[math]}$ ，这与三角形内角和为180°矛盾,②因此假设不成立.∴ $\text{[math]}$ ,③假设在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ,④由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .这四个步骤正确的顺序应是（）

A . ③④②① B . ③④①② C . ①②③④ D . ④③①②

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