初中数学苏科版七年级上册第四章 一元一次方 同步练习卷2-填空解答

∵x=1，①

∴3x﹣2x=3﹣2，②

∴3x﹣3=2x﹣2，③

∴3（x﹣1）=2（x﹣1），④

∴3=2．⑤

​

解方程：|x﹣1|=2

解：当x﹣1＜0，即x＜1时，原方程可化为：﹣（x﹣1）=2，解得x=﹣1；当x﹣1≥0，即x≥1时，原方程可化为：x﹣1=2，解得x=3；

综上所述，方程|x﹣1|=2的解为x=﹣1或x=3．

在解形如3|x﹣2|=|x﹣2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：

①当x＜2时，原方程可化为﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣2）+4，解得：x=0，符合x＜2

②当x≥2时，原方程可化为3（x﹣2）=（x﹣2）+4，解得：x=4，符合x≥2

∴原方程的解为：x=0，x=4．

解题回顾：本题中2为x﹣2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．

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