备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题61 解直角三角形及其应用

备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题61 解直角三角形及其应用
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为（）米 A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 24

2. 单选题	详细信息
如图，D为Rt $\text{[math]}$ ABC的AC边上一点，∠DBC＝∠A，AC＝4，cosA＝ $\text{[math]}$ ，则BD＝（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

3. 填空题	详细信息
如图，为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度，佳佳在点C处测得石碑顶A点的仰角为 $\text{[math]}$ ，她朝石碑前行5米到达点D处，又测得石顶A点的仰角为 $\text{[math]}$ ，那么石碑的高度 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 米.（结果保留根号）

4. 综合题

详细信息

我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地.小明的爸爸周末去前三岛钓鱼，将鱼竿 $\text{[math]}$ 摆成如图1所示.已知 $\text{[math]}$ ，鱼竿尾端A离岸边 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .海面与地面 $\text{[math]}$ 平行且相距 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，在无鱼上钩时，海面上方的鱼线 $\text{[math]}$ 与海面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，海面下方的鱼线 $\text{[math]}$ 与海面 $\text{[math]}$ 垂直，鱼竿 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ .求点O到岸边 $\text{[math]}$ 的距离；
（2）如图2，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角 $\text{[math]}$ ，此时鱼线被拉直，鱼线 $\text{[math]}$ ，点O恰好位于海面.求点O到岸边 $\text{[math]}$ 的距离.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

5. 综合题

详细信息

我国纸伞的制作工艺十分巧妙.如图1，伞不管是张开还是收拢，伞柄 $\text{[math]}$ 始终平分同一平面内两条伞骨所成的角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动.如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D已滑动到点 $\text{[math]}$ 的位置，且A，B， $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ ，B为 $\text{[math]}$ 中点，当 $\text{[math]}$ 时，伞完全张开.

（1）求 $\text{[math]}$ 的长.
（2）当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

6. 单选题

详细信息

如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1：2.4．根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732）（）

A . 136.6米 B . 86.7米 C . 186.7米 D . 86.6米

7. 单选题	详细信息
如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为 $\text{[math]}$ ，则这栋楼的高度为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 综合题

详细信息

王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度，他在点C处测得大树顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，再从C点出发沿斜坡走 $\text{[math]}$ 米到达斜坡上D点，在点D处测得树顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，若斜坡CF的坡比为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在同一水平线上）.

（1）求王刚同学从点C到点D的过程中上升的高度；
（2）求大树AB的高度（结果保留根号）.

9. 填空题	详细信息
如图，建筑物 $\text{[math]}$ 上有一高为 $\text{[math]}$ 的旗杆 $\text{[math]}$ ，从D处观测旗杆顶部A的仰角为 $\text{[math]}$ ，观测旗杆底部B的仰角为 $\text{[math]}$ ，则建筑物 $\text{[math]}$ 的高约为 $\text{[math]}$ （结果保留小数点后一位）.（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

10. 填空题

详细信息

如图，海中有一个小岛 $\text{[math]}$ ，一艘轮船由西向东航行，在 $\text{[math]}$ 点测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上；航行 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，这时测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上.小岛 $\text{[math]}$ 到航线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，结果用四舍五入法精确到0.1）.

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