2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系（选学）同步练习

2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系（选学）同步练习
教材科目：数学
试卷分类：八年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 计算题	详细信息
设方程4x²﹣7x﹣3=0的两根为x₁ ， x₂ ，不解方程求下列各式的值：（1） x₁²x₂+x₁x₂² ．（2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

2. 计算题	详细信息
已知a、b是一元二次方程x²﹣2x﹣1=0的两个根且a²﹣2a﹣1=0，求a²﹣a+b+3ab的值．

3. 单选题	详细信息
若α，β是一元二次方程3x²+2x－9=0的两根，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是（）。 A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 填空题	详细信息
已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的两根之和为.

5. 单选题	详细信息
已知一元二次方程2x²+2x﹣1=0的两个根为x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，下列结论正确的是（） A . x₁+x₂=1 B . x₁•x₂=﹣1 C . \|x₁\|＜\|x₂\| D . x₁²+x₁= $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知x₁ ， x₂是关于x的方程x²+bx﹣3=0的两根，且满足x₁+x₂﹣3x₁x₂=5，那么b的值为（） A . 4 B . ﹣4 C . 3 D . ﹣3

7. 填空题

详细信息

通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²﹣4ac≥0时有两个实数根：x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ，于是：x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ 、这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x²+kx+k+1=0的两实数根分别为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=1，则k的值为．

8. 填空题	详细信息
关于x的一元二次方程x²﹣2kx+k²﹣k=0的两个实数根分别是x₁、x₂ ，且x₁²+x₂²=4，则x₁²﹣x₁x₂+x₂²的值是．

9. 填空题	详细信息
对于任意实数a、b，定义：a◆b=a²+ab+b² ．若方程（x◆2）﹣5=0的两根记为m、n，则m²+n²=．

10. 单选题	详细信息
已知m，n是关于x的一元二次方程x²－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)＝－6，则a的值为( ) A . －10 B . 4 C . －4 D . 10

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