东北三省四市教研联合体2021届高三理数第二次联合考试试卷

东北三省四市教研联合体2021届高三理数第二次联合考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以该直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）分别求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的长．

2. 填空题	详细信息
$\text{[math]}$ ．

3. 单选题	详细信息
定义集合运算： $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的所有元素之和为（） A . 16 B . 18 C . 14 D . 8

4. 单选题	详细信息
复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （） A . 1 B . 3 C . 5 D . 6

5. 单选题

详细信息

割补法在我国古代数学著作中称为“出人相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数量的平均思想在几何上的体现.如图，揭示了刘徽推导三角形面积公式的方法，在三角形 $\text{[math]}$ 内任取一点，则该点落在标记“盈”的区域的概率（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题

详细信息

已知下列四个命题，其中真命题的个数为（）

①空间三条互相平行的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都与直线 $\text{[math]}$ 相交，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条直线共面；②若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8. 单选题	详细信息
双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
如图所示，流程图所给的程序运行结果为 $\text{[math]}$ ，那么判断框中所填入的关于 $\text{[math]}$ 的条件是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的解析式为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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