广东省中山市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

广东省中山市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的 $\text{[math]}$ ，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的 $\text{[math]}$ ，得到“商”；……．依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶．据此可推得（）

A . “宫、商、角”的频率成等比数列 B . “宫、徵、商”的频率成等比数列 C . “商、羽、角”的频率成等比数列 D . “徵、商、羽”的频率成等比数列

2. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

3. 单选题	详细信息
在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 6 B . 10 C . 7 D . 5

4. 填空题	详细信息
抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是.

5. 解答题	详细信息
已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

6. 多选题	详细信息
下列不等式中可以作为 $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件的有（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系不确定

8. 单选题	详细信息
在△ABC中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2 $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知双曲线的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的标准方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题

详细信息

测量河对岸某一高层建筑物 $\text{[math]}$ 的高度时，可以选择与建筑物的最低点 $\text{[math]}$ 在同一水平面内的两个观测点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如图，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 处测得建筑物顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，则建筑物 $\text{[math]}$ 的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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