人教A版2019必修2 8.5 立体几何之直线与平面，平面与平面平行

人教A版2019必修2 8.5 立体几何之直线与平面，平面与平面平行
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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1. 解答题	详细信息
如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，棱长AB=1. （Ⅰ）求异面直线A₁B与 B₁C所成角的大小；（Ⅱ）求证：平面A₁BD∥平面B₁CD₁ ．

2. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

3. 填空题	详细信息
如图所示，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4. 填空题	详细信息
已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为4的正方形， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点，若 $\text{[math]}$ //面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

5. 多选题	详细信息
如图，空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，下列结论正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一对相交直线

6. 多选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个平面，则下列条件中是“ $\text{[math]}$ ”成立的必要不充分条件有（） A . $\text{[math]}$ 内有无数条直线与平行 B . $\text{[math]}$ 内有两条相交直线与 $\text{[math]}$ 平行 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于同一平面 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于同一平面

7. 多选题	详细信息
如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，截面 $\text{[math]}$ 是正方形，则在下列命题中，正确的为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 截面 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$

8. 多选题	详细信息
下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 填空题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ 是空间两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是空间两条不同的直线，给出的下列说法：

①若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确的说法为(填序号)

10. 单选题	详细信息
已知平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（） A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平行直线 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是异面直线 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是共面直线 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不相交直线

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