2017高考数学备考复习 易错题十三:概率与统计

2017高考数学备考复习 易错题十三:概率与统计
教材科目:数学
试卷分类:高考
文件类型:.doc
发布时间:2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览


1. 单选题 详细信息
从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么互斥而不对立的事件是(  )


A . 至少有一个红球与都是红球 B . 至少有一个红球与都是白球 C . 至少有一个红球与至少有一个白球 D . 恰有一个红球与恰有二个红球
2. 填空题 详细信息
某校在对学生是否喜欢数学的抽样调查中,随机抽取了300名学生,相关的数据如表所示:


由表中数据直观分析,该校学生的性别与是否喜欢数学之间 关系(填“有”或“无”).

3. 解答题 详细信息
甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为 ,各局比赛的结果都相互独立,第1局甲当裁判.
  1. (1) 求第4局甲当裁判的概率;
  2. (2) X表示前4局中乙当裁判的次数,求X的数学期望.
4. 解答题 详细信息
经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以x(单位:t,100≤x≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.

  1. (1) 将T表示为x的函数;
  2. (2) 根据直方图估计利润T不少于57000元的概率;
  3. (3) 在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若x∈[100,110))则取x=105,且x=105的概率等于需求量落入[100,110)的频率,求T的数学期望.
5. 解答题 详细信息
甲乙两支排球队进行比赛,先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是 ,其余每局比赛甲队获胜的概率都是 .设各局比赛结果相互独立.
  1. (1) 分别求甲队3:0,3:1,3:2胜利的概率;
  2. (2) 若比赛结果3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分,对方得1分,求乙队得分X的分布列及数学期望.
6. 解答题 详细信息
一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片.
  1. (1) 求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;
  2. (2) X表示所取3张卡片上的数字的中位数,求X的分布列与数学期望.(注:若三个数字a,b,c满足a≤b≤c,则称b为这三个数的中位数.)
7. 单选题 详细信息
某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93,下列说法正确的是(  )
A . 这种抽样方法是一种分层抽样 B . 这种抽样方法是一种系统抽样 C . 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D . 该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数
8. 单选题 详细信息
某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名学生参加演讲比赛,那么互斥而不对立的两个事件是(   )
A . 至少有1名男生和至少有1名女生 B . 恰有1名男生和恰有2名男生 C . 至少有1名男生和都是女生 D . 至多有1名男生和都是女生
9. 单选题 详细信息
某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是(   )
A . B . C . D .
10. 填空题 详细信息
将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是
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