山东省潍坊市寿光市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

山东省潍坊市寿光市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线，与边BC交于点E，若AD= $\text{[math]}$ ， AC=3．则DE长为（　　） A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
如图，点 $\text{[math]}$ 在圆上，若弦 $\text{[math]}$ 的长度等于圆半径的 $\text{[math]}$ 倍，则 $\text{[math]}$ 的度数是( ). A . 22.5° B . 30° C . 45° D . 60°

3. 填空题

详细信息

如图，在 $\text{[math]}$ 中，

⑴作AB和BC的垂直平分线交于点O；

⑵以点O为圆心，OA长为半径作圆；

⑶⊙O分别与AB和BC的垂直平分线交于点M，N；

⑷连接AM，AN，CM，其中AN与CM交于点P.

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中，

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；

③点O是 $\text{[math]}$ 的外心； ④点P是 $\text{[math]}$ 的内心.

所有正确结论的序号是.

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4. 单选题	详细信息
如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB，DE分别相切于点B，D，则劣弧BD所对的圆心角∠BOD的大小为（） A . 108° B . 118° C . 144° D . 120°

5. 单选题	详细信息
为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为（） A . 12cm B . 10cm C . 8cm D . 6cm

6. 解答题

详细信息

西安市某学校的数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，如图，此时无人机在离地面30米的点D处，操控者站在点A处，无人机测得点A的俯角为 $\text{[math]}$ ，测得教学楼楼顶点C处的俯角为 $\text{[math]}$ .又经过人工测量得到操控者和教学楼 $\text{[math]}$ 的距离为57米，求教学楼BC的高度.(注：点 $\text{[math]}$ 都在同一平面上，无人机大小忽略不计.参考数据： $\text{[math]}$ )

7. 综合题

详细信息

“疫情”期间，李晨在家制作一种工艺品，并通过网络平台进行线上销售.经过一段时间后发现：当售价是40元/件时，每天可售出该商品60件，且售价每降低1元，就会多售出3件，设该商品的售价为x元/件（20≤x≤40）.

（1）请用含售价x（元/件）的代数式表示每天能售出该工艺品的件数；
（2）已知每件工艺品需要20元成本，每天销售该工艺品的纯利润为900元.
①求该商品的售价；

②为了支持“抗疫”行动，李晨决定每销售一件该工艺品便通过网络平台自动向某救助基金会捐款0.5元，求李晨每天通过销售该工艺品捐款的数额.

8. 单选题	详细信息
若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为m，n，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象是（） A . B . C . D .

9. 单选题

详细信息

电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事.一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把平均每天票房的增长率记作x，则可以列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 填空题	详细信息
如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 延长线于 $\text{[math]}$ 点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

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