湖南省长沙市开福区十校2021年初中学生学业水平联考数学试卷

湖南省长沙市开福区十校2021年初中学生学业水平联考数学试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 解答题	详细信息
如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30º，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45º，请计算旗杆AB的高度(结果保留根号) ．

2. 单选题	详细信息
下列命题错误的是（   ） A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的矩形是正方形

3. 综合题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D． （1） 求证：AC是⊙O的切线； （2） 若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

4. 单选题	详细信息
若一个圆锥的母线长为6cm ， 它的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的底面半径为（   ） A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 6cm

5. 综合题	详细信息
定义：对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数;当x⩾0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数。例如：一次函数y=x−1,它们的相关函数为y= . （1） 已知点A(−5,8)在一次函数y=ax−3的相关函数的图象上，求a的值； （2） 已知二次函数y=−x +4x− . ①当点B(m, )在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值； ②当−3⩽x⩽3时,求函数y=−x +4x− 的相关函数的最大值和最小值.

6. 填空题	详细信息
在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是.

7. 单选题	详细信息
一副直角三角板如图放置，其中 ， ， ，点F在CB的延长线上若 ，则 等于（   ） A . 35° B . 25° C . 30° D . 15°

8. 单选题	详细信息
下列计算正确的是（   ） A . （a+b）2＝a2+b2 B . C . （a2）3＝a6 D . a4÷a4＝0

9. 单选题	详细信息
2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为    A . B . C . D .

10. 单选题	详细信息
下列说法正确的是（   ） A . “明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨 B . 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式 C . 反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次 D . 一组数据的方差越小，则这组数据的波动也越小