初中数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 同步练习

初中数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 计算题	详细信息
我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）2≥0，且﹣（a+b）2≤0．据此，我们可以得到下面的推理： ∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0 ∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2． 试根据以上方法判断代数式3y2﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值．

2. 计算题	详细信息
二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为−2，且过(0,1)，求此函数的解析式.

3. 解答题	详细信息
四边形ABCD的两条对角线AC， BD互相垂直，AC+BD=10，当AC，BD的长是多少时，四边形的面积最大？

4. 单选题	详细信息
如图，二次函数 ( )的图象过点（-2，0），对称轴为直线 ，此二次函数与 轴的另一个交点是（    ） A . （3，0） B . （4，0） C . （5，0） D . （6，0）

5. 单选题	详细信息
已知二次函数 ，下列说法正确的是（    ） A . 该函数的最小值为2 B . 该函数的最小值为1 C . 该函数的最大值为2 D . 该函数的最大值为1

6. 单选题	详细信息
当 时，二次函数 有（   ） A . 最大值-3 B . 最小值-3 C . 最大值-4 D . 最小值-4

7. 单选题	详细信息
已知二次函数 ，当 时，函数值是－5，则下列关于 ， 的关系式中，正确的是（   ） A . B . C . D .

8. 填空题	详细信息
已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为.

9. 综合题	详细信息
抛物线y＝x2﹣2ax﹣a﹣3与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点D（4，﹣a﹣3）在抛物线的图象上. （1） 求抛物线的解析式； （2） 现规定平面直角坐标系中横纵坐标相等的点为“不动点”.已知点N（xN ， yN），Q（xQ ， yQ）是抛物线y＝x2﹣2ax﹣a﹣3图象上的“不动点”，点H是点N，Q之间抛物线上一点（不与点N，Q重合），求点H的纵坐标的取值范围.

10. 填空题	详细信息
已知二次函数 （其中 是自变量），当 时， 随 的增大而增大，且 时， 的最大值为9，则 的值为.