2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题四 图形的认识 4.9 与圆有关的位置关系（1）

2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题四 图形的认识 4.9 与圆有关的位置关系（1）
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 解答题	详细信息
（1）已知⊙O的直径为10cm，点A为⊙O外一定点，OA=12cm，点P为⊙O上一动点，求PA的最大值和最小值． （2）如图：= ， D、E分别是半径OA和OB的中点．求证：CD=CE．

2. 综合题	详细信息
如图.在 中， ， ， ， 是 的中位线，连结 ，点 是边 上的一个动点，连结 交 于 ，交 于 . （1） 当点 是 的中点时，求 的值及 的长 （2） 当四边形 与四边形 的面积相等时，求 的长： （3） 如图2.以 为直径作 . ①当 正好经过点 时，求证： 是 的切线： ②当 的值满足什么条件时， 与线段 有且只有一个交点.

3. 解答题	详细信息
如图，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交会，且∠QPN=30°．点 A 处有一所中学，AP=160m，一辆拖拉机从 P 沿公路 MN 前行，假设拖拉机行驶时周围 100m 以内会受到噪声影响，那么该所中学是否会受到噪声影响，请说明理由，若受影响，已知拖拉机的速度为 18km/h，那么学校受影响的时间为多长？

4. 填空题	详细信息
圆的直径是 ，如果圆心与直线的距离是 ，那么该直线和圆的位置关系是.

5. 单选题	详细信息
如图， 的圆心 的坐标为 ，半径为1，直线 的表达式为 ， 是直线 上的动点， 是 上的动点，则 的最小值是（   ） A . B . C . D .

6. 综合题	详细信息
已知 的两边分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的半径为r． （1） 如图1，点C在点A，B之间的优弧上， ，则 ； （2） 如图2，点C在圆上运动，当 最大时（即连接 并延长交⊙O于点C），连接 ， ， ①求证： ； ②若 交⊙O于另一点D， ，求图中对应的阴影部分的周长（用含r的式子表示）．

7. 综合题	详细信息
已知平面直角坐标系中，点P（ ）和直线Ax＋By＋C＝0（其中A，B不全为0），则点P到直线Ax＋By＋C＝0的距离d可用公式 来计算. 例如：求点P（1，2）到直线y＝2x＋1的距离，因为直线y＝2x＋1可化为2x－y＋1＝0，其中A＝2，B＝－1，C＝1，所以点P（1，2）到直线y＝2x＋1的距离为： . 根据以上材料，解答下列问题： （1） 求点M（0，3）到直线 的距离； （2） 在（1）的条件下，⊙M的半径r ＝ 4，判断⊙M与直线 的位置关系，若相交，设其弦长为n，求n的值；若不相交，说明理由.

8. 填空题	详细信息
在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则 的最小值为.

9. 综合题	详细信息
如图，已知 中， ，以 为直径的 交 于点 ， 为 中点， ，垂足为点 ，连接 ． （1） 求证： 是 的切线； （2） 若 ， ，求 的直径．

10. 综合题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F． （1） 判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2） 如果AB=5，BC=6，求DE的长．