北京市第五中学2020-2021学年高一上学期数学阶段测试试卷

北京市第五中学2020-2021学年高一上学期数学阶段测试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
已知 50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人.

2. 单选题	详细信息
对于任意实数 $\text{[math]}$ ，以下四个命题中正确的有（） ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ③若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

3. 解答题

详细信息

如图所示，将一个矩形花坛 $\text{[math]}$ 扩建成一个更大的矩形花坛 $\text{[math]}$ ，要求 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且对角线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米.

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（1）要使矩形 $\text{[math]}$ 的面积大于54平方米，则 $\text{[math]}$ 的长应在什么范围内？
（2）求当 $\text{[math]}$ 的长度分别是多少时，矩形花坛 $\text{[math]}$ 的面积最小，并求出此最小值.

4. 单选题	详细信息
集合 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6. 单选题	详细信息
设四边形ABCD的两条对角线为AC、BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

7. 单选题	详细信息
下列说法中错误的是（） A . 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立

8. 单选题	详细信息
关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实根的平方和为4，则实数 $\text{[math]}$ 的值（） A . 4 B . -10 C . 2 D . -10或2

9. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（） A . -1 B . -3 C . -3或-1 D . 无解

10. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ 的子集只有两个，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ 或0 D . 无解

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